Question

Log₂(x²+3x)=2 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x = 1

Объяснение:

log₂(x²+3x)=2 => 2**(x²+3x) = 2 => 2**2 = (x²+3x)

Заметим, что 2**2 = 4

Тогда x²+3x = 4

Значит x = 1

Проверка: 1**2 + 3*1 = 4

Answer 2

Для решения уравнения log₂(x² + 3x) = 2, мы можем использовать определение логарифма. Уравнение говорит нам, что логарифм с основанием 2 от выражения (x² + 3x) равен 2. Это можно записать в виде:

log₂(x² + 3x) = 2

Теперь мы можем использовать определение логарифма для перехода к экспоненциальной форме:

2 = 2ⁿ

Здесь n - это то значение, к которому мы хотим найти x² + 3x.

Теперь нам нужно решить уравнение 2ⁿ = 2. Мы знаем, что 2 в какой-либо степени равно 2, поэтому:

2ⁿ = 2

Так как 2 в первой степени равно 2, то n = 1.

Теперь у нас есть значение n, и мы можем вернуться к исходному выражению:

x² + 3x = 2¹

x² + 3x = 2

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Сначала переносим все члены на одну сторону:

x² + 3x - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

(x + 2)(x - 1) = 0

Теперь мы видим два возможных значения x:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение log₂(x² + 3x) = 2 имеет два решения: x = -2 и x = 1.