Question

2) Найдите десятый член арифметической прогрессии, еслиа7+а13=24​

Answer 1

Ответ:

а10=12

Объяснение:

а7=а1+6д

а13=а1+12д

а7+а13=2а1+18д=24

2а1+18д=24

делим на два

а1+9д=12

но а1+9д=а10

Answer 2

Для нахождения десятого члена арифметической прогрессии (а10) нам нужно знать разницу между членами этой прогрессии (d). Мы можем использовать данное условие:

а7 + а13 = 24

Мы знаем, что а13 - а7 = 6d (так как 13 - 7 = 6). Теперь у нас есть два уравнения:

1. а7 + а13 = 24
2. а13 - а7 = 6d

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим d из второго уравнения:

6d = а13 - а7

Теперь подставим значение d в первое уравнение:

а7 + (а7 + 6d) = 24

Теперь объединим подобные члены:

2а7 + 6d = 24

Теперь мы можем найти d:

6d = 24 - 2а7

d = (24 - 2а7) / 6

d = (12 - а7) / 3

d = 4 - (а7 / 3)

Теперь мы знаем значение d, и мы можем найти а10, используя общую формулу арифметической прогрессии:

а10 = а7 + 3d

а10 = а7 + 3(4 - а7/3)

а10 = а7 + 12 - а7

а10 = 12

Итак, десятый член арифметической прогрессии равен 12.