Question

Найдите сумму членов от 20-го по 25-й арифметической прогрессии ,если a1=-7,d=3. СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Найдем 20 член прогрессии:

$a_{20}=a_1+19d$

$a_{20}=-7+19\cdot3=50$

Рассмотрим члены с 20-го по 25-ый как члены новой арифметической прогрессии с той же разностью $d=3$ и первым членом $b_1=a_{20}=50$. Тогда нужно найти сумму первых 6 членов новой арифметической прогрессии:

$S_6=\dfrac{2b_1+5d}{2} \cdot6$

$S_6=\dfrac{2\cdot50+5\cdot3}{2} \cdot6=345$

Ответ: 345

Answer 2

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность между соседними членами прогрессии,
• n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В данном случае у нас a_1 = -7 и d = 3. Мы хотим найти сумму членов от 20-го по 25-й, что означает, что n = 25 - 20 + 1 = 6 (6 членов).

Теперь можем подставить значения в формулу:

S_6 = (6/2) * [2*(-7) + (6-1)*3] S_6 = 3 * [-14 + 15] S_6 = 3 * 1 S_6 = 3

Сумма членов от 20-го по 25-й арифметической прогрессии равна 3.