Question

4. Решите систему уравнений графическимспособомx+y = 7,2х – у = -1.​

Answer 1

Решение и ответ представлены на фото:

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений графическим способом, давайте построим графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

1. Рассмотрим уравнение x + y = 7. Это линейное уравнение вида y = -x + 7. Мы можем построить его график:

   Для построения графика мы можем начать с нахождения двух точек на этой линии. Выберем x = 0 и найдем соответствующее значение y:

   y = -0 + 7 = 7

   Также выберем y = 0 и найдем соответствующее значение x:

   0 = -x + 7 x = 7

   Теперь у нас есть две точки: (0, 7) и (7, 0). Построим график, соединив эти точки линией.

2. Рассмотрим второе уравнение: 2x - y = -1. Мы также можем выразить y в виде функции x:

   2x - y = -1 y = 2x + 1

   Теперь найдем две точки на этой линии. Выберем x = 0 и найдем соответствующее значение y:

   y = 2 * 0 + 1 = 1

   Также выберем y = 0 и найдем соответствующее значение x:

   0 = 2x + 1 2x = -1 x = -1/2

   Теперь у нас есть две точки: (0, 1) и (-1/2, 0). Построим график этой линии.

Теперь давайте посмотрим на графики обоих линий:

Линия первого уравнения (x + y = 7) проходит через точки (0, 7) и (7, 0).

Линия второго уравнения (2x - y = -1) проходит через точки (0, 1) и (-1/2, 0).

Точка пересечения этих двух линий будет решением системы уравнений. Давайте найдем эту точку, рассматривая их графики:

По графику видно, что эти две линии пересекаются примерно в точке (2, 5). Таким образом, решение системы уравнений:

x + y = 7 2x - y = -1

это x = 2 и y = 5.