Question

Знайдіть кут нахилу дотичної до графіка функції =x - 2x” – 1 в точціх = 1 з віссю абсцис.(​

Answer 1

Х=-4 будет !!!!! &:₽3₽

Answer 2

Для знаходження кута нахилу дотичної до графіка функції в заданій точці, спершу знайдемо похідну функції та обчислимо її значення в точці x = 1. Кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці буде дорівнювати дотичному куту нахилу до горизонтальної вісі (вісі абсцис).

Дано функцію: f(x) = x - 2x^2 - 1

Щоб знайти похідну функції f(x), використовуємо правило диференціювання:

f'(x) = 1 - 4x

Тепер обчислимо значення похідної в точці x = 1:

f'(1) = 1 - 4(1) = 1 - 4 = -3

Отже, значення похідної f'(x) в точці x = 1 дорівнює -3.

Тепер ми знаємо, що нахил дотичної до графіка функції в точці x = 1 дорівнює -3. Оскільки дотична перпендикулярна до кривої, то кут нахилу дотичної до вісі абсцис дорівнює оберненому додатному значенню похідної в точці:

Кут нахилу = arctan(-3)

Використовуючи тригонометричну функцію арктангенса (arctan) або табличні значення, знаходимо кут нахилу:

Кут нахилу ≈ -71.57 градусів

Отже, кут нахилу дотичної до графіка функції в точці x = 1 відносно вісі абсцис приблизно дорівнює -71.57 градусів.