Question

. Решите систему уравнений графическим способом:y=-х;2x+y=3

Answer 1

Відповідь:

2x+y=3

2x+(-x)=3

x=3

Пояснення:

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом вы можете нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет решением системы. Давайте начнем с построения графиков для уравнений:

1. Уравнение y = -x: Это линейное уравнение с наклоном -1 и точкой пересечения с осью y в точке (0, 0). График этого уравнения будет прямой линией, проходящей через начало координат.

2. Уравнение 2x + y = 3: Давайте выразим y из этого уравнения: y = 3 - 2x Теперь у нас есть еще одно линейное уравнение с наклоном -2 и точкой пересечения с осью y в точке (0, 3).

Теперь нарисуем оба графика на координатной плоскости:

График уравнения y = -x - это прямая линия, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет наклон -1.

График уравнения y = 3 - 2x - это также прямая линия, которая пересекает ось y в точке (0, 3) и имеет наклон -2.

Теперь найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы:

Из графика видно, что эти две прямые пересекаются в точке (1, -1). Таким образом, решение системы уравнений:

y = -x 2x + y = 3

это (x, y) = (1, -1).