Question

Решите уравнение 1)x^2-x-6=0 2) 2x^2+7x+3=0

Answer 1

Решение на фото

..................

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение x^2 - x - 6 = 0:

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 1 b = -1 c = -6

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 1 * (-6))) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 + 24)) / 2

x = (1 ± √25) / 2

x = (1 ± 5) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

a) x = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 b) x = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение x^2 - x - 6 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = -2.

2. Уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0:

Теперь решим это уравнение. Мы также будем использовать квадратную формулу:

a = 2 b = 7 c = 3

x = (-7 ± √(7² - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2)

x = (-7 ± √(49 - 24)) / 4

x = (-7 ± √25) / 4

x = (-7 ± 5) / 4

Рассмотрим два случая:

a) x = (-7 + 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2 b) x = (-7 - 5) / 4 = -12 / 4 = -3

Итак, уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0 имеет два корня: x = -1/2 и x = -3.