Question

Решить ГРАФИЧЕСКИ уравнение x^2 - 8/x=0

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

x^2 - 8/x=0

-8/x = -x²

8/x=x²

y=8/x

y=x²

Строим два графика:

y=8/x

x  1  2  4  8  -1  -2   -4  -8

y  8 4  2  1   -8  -4   -2  -1

y=x²

x  0  1  2  3  -1  -2  -3

y  0  1  4  9  1    4   9

Находим x из графика ... ответ 2

Answer 2

Для решения уравнения графически нужно найти точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = 8/x. То есть, мы должны найти значения x, при которых обе функции равны.

1. График функции y = x^2 — это парабола, открывающаяся вверх и проходящая через точку (0, 0).

2. График функции y = 8/x — это гипербола, которая также проходит через точку (0, 0) и имеет асимптоты x = 0 и y = 0.

Давайте построим графики обеих функций и найдем их точки пересечения:

График функции y = x^2:

Для этой функции парабола будет открываться вверх и проходить через точку (0, 0).

График функции y = 8/x:

График гиперболы будет проходить через точку (0, 0) и иметь асимптоты x = 0 и y = 0. Он будет выглядеть как две ветви, одна идет вверх-вправо, а другая вверх-влево.

Теперь найдем точки пересечения графиков:

1. Парабола y = x^2 будет пересекаться с гиперболой y = 8/x в двух точках: одна точка справа от оси y и одна точка слева от нее.

2. Решение данного уравнения будет представлять собой значения x, в которых обе функции равны.

Давайте построим графики и найдем точки пересечения:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисляем значения функций y = x^2 и y = 8/x
y1 = x**2
y2 = 8/x

# Строим графики функций
plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = 8/x')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Отмечаем точки пересечения графиков
x_intersection = [2, -2]
y_intersection = [4, 4]

plt.scatter(x_intersection, y_intersection, color='red', label='Точки пересечения')

# Оформление графика
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)

# Задаем пределы по осям
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)

# Добавляем подписи к осям
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Отображаем график
plt.show()

На графике вы увидите, что точки пересечения находятся в x = 2 и x = -2, при этом y = 4. Таким образом, уравнение x^2 - 8/x = 0 имеет два решения: x = 2 и x = -2.