Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 y=e^x x0=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y'=e^x=>y'(0)=1,\;\&\&\;y(0)=1\\=>y=x+1$

Задание выполнено!

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции y = f(x) в точке x0 = 0, где y = e^x, мы можем воспользоваться формулой для уравнения касательной к кривой в точке (x0, f(x0)). Уравнение касательной имеет следующий вид:

y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0),

где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.

Для данной функции y = e^x производная равна f'(x) = e^x. Таким образом, в точке x0 = 0 значение производной f'(0) будет равно:

f'(0) = e^0 = 1.

Теперь мы можем составить уравнение касательной:

y - e^0 = 1 * (x - 0),

y - 1 = x.

И это уравнение касательной к графику функции y = e^x в точке x0 = 0.