Question

Выполнить умножение многочленов:.1) (2a-6) (4a² +2ab+b”);2) (3a - 2b) (9a² +6ab + 4b);​

Answer 1

Ответ:

1) (2a-6) (4a² +2ab+b)

2а×(4a²+2ab+b)-6(4a²+2ab+b)

8a³+4a²b+2ab-24a²-12ab+6b

8a³+4a²b-10ab-24a²+6b

2)(3a - 2b) (9a² +6ab + 4b)

3a×(9a² +6ab + 4b)-2b × (9a² +6ab + 4b)

27a³+18a²b +12ab - 18a²b -12ab²-8b²

27a³+12ab-12ab²-8b²

Answer 2

Ответ: 1) 8а³ + 4а²b - 10ab -24 a² -6b

2) 27a³+ 12ab - 12ab² - 8b²

Answer 3

Для умножения многочленов следует применить правило распределения (дистрибутивное свойство). Давайте рассмотрим каждое умножение поочередно:

1. (2a - 6) * (4a² + 2ab + b²):

   2a * 4a² + 2a * 2ab + 2a * b² - 6 * 4a² - 6 * 2ab - 6 * b²

Поочередно умножим каждый член:

cssCopy code
8a³ + 4a²b + 2ab² - 24a² - 12ab - 6b²

2) (3a - 2b) * (9a² + 6ab + 4b):

Copy code
3a * 9a² + 3a * 6ab + 3a * 4b - 2b * 9a² - 2b * 6ab - 2b * 4b

Поочередно умножим каждый член:

cssCopy code
27a³ + 18a²b + 12ab² - 18a²b - 12ab² - 8b³

Теперь результаты умножения обоих многочленов:

1. 8a³ + 4a²b + 2ab² - 24a² - 12ab - 6b²

2. 27a³ + 18a²b + 12ab² - 18a²b - 12ab² - 8b³

Следует сложить эти два многочлена, чтобы получить окончательный ответ. Сначала сложим по каждому члену:

8a³ + 27a³ = 35a³ 4a²b + 18a²b = 22a²b 2ab² + 12ab² = 14ab² -24a² - 18a² = -42a² -12ab - 12ab = -24ab -6b² - 8b³ = -14b³ - 6b²

Теперь объединим все члены:

35a³ + 22a²b + 14ab² - 42a² - 24ab - 14b³ - 6b²

Итак, окончательный результат умножения многочленов (2a - 6) и (4a² + 2ab + b²) равен:

35a³ + 22a²b + 14ab² - 42a² - 24ab - 14b³ - 6b²