Question

Даю 40 балов Визнач яке число потрібно додати до виразу 2a(2a-3)^2-(6a-11)^2 щоб отриманий вираз можна було подати в вигляді куба двочлена

Answer 1

Ответ: -4

Объяснение: на фото

Последнее мы нашли z, отняв от нужного то, что у нас получалось. Там всё сократилось кроме -125 и -121, просто я это не записала, чтоб быстрее было

Также закреплено более подробное объяснение по нахождению икса

Answer 2

Давайте розглянемо вираз 2a(2a-3)^2 - (6a-11)^2:

2a(2a-3)^2 - (6a-11)^2 = 2a(4a^2 - 12a + 9) - (36a^2 - 132a + 121)

Тепер розглянемо вираз, який ми хочемо отримати у вигляді куба двочлена:

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Зробимо відповідність між виразами:

x^3 = 2a(4a^2) = 8a^3 3x^2y = 2a(3)(-12a) = -72a^2 3xy^2 = 2a(9) = 18a y^3 = -(36a^2 - 132a + 121)

Тепер складемо цей вираз у вигляді куба двочлена:

8a^3 - 72a^2 + 18a - (36a^2 - 132a + 121)

Тепер давайте знайдемо, яке число потрібно додати:

8a^3 - 72a^2 + 18a - (36a^2 - 132a + 121) + x

Для того, щоб отриманий вираз був кубом двочлена, x повинно дорівнювати 0, оскільки інші члени уже відповідають кубу двочлена. Таким чином, число, яке потрібно додати до виразу, щоб він став кубом двочлена, дорівнює 0.

Отже, вам не потрібно додавати жодного числа до виразу, щоб він був у вигляді куба двочлена.