Question

Решите квадратные уравнения: 〖1)2х〗^2-7х+3=0

Answer 1

Ответ:

а = 2 (первый коэффициент, он стоит перед х^2) ; b = (-7) (второй коэффициент, он стоит перед х) ; c = 3 (свободное число)

Найдем сначала дискриминант

Д = b^2 - 4ac = 49 - 24 = 25 (хороший дискриминант:))

х1,2 = -b(+;-)корень из Д/2а = 7 (+;-) 5/ 4

х1 = 7+5/4 = 12/4 = 3

х2 = 7-5/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5

Ответ: 3;0,5

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и методом квадратного корня. Давайте применим этот метод к уравнению 2x^2 - 7x + 3 = 0.

1. Начнем с вычисления дискриминанта (D): D = b^2 - 4ac D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 D = 49 - 24 D = 25

2. Теперь используем формулу для нахождения корней: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

   x1 = (7 + √25) / (2 * 2) x1 = (7 + 5) / 4 x1 = 12 / 4 x1 = 3

   x2 = (7 - √25) / (2 * 2) x2 = (7 - 5) / 4 x2 = 2 / 4 x2 = 1/2

Итак, у нас есть два корня: x1 = 3 x2 = 1/2

Поэтому решение уравнения 2x^2 - 7x + 3 = 0: x1 = 3 и x2 = 1/2.