Question

Запиши линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(−1,2;−2,4). Ответ: график линейной функции задаётся формулой y=.... x

Answer 1

Ответ:

y=2x

Объяснение:

Сначала подставим в общую формулу линейной функции (y=kx+b) точки  по осям Ох и Оу начала координат:

0=k0+b, откуда b = 0. (в принципе если график идет через начало координат, это очевидно)

Далее подставим значения в точке А:

-2,4=k*(-1,2), откуда k = 2.

В итоге общая формула будет такая: y=2k

Answer 2

Линейная функция может быть записана в виде:

y = mx,

где "m" - это наклон (или угловой коэффициент) прямой.

Мы знаем, что график проходит через начало координат (0,0), что означает, что значение y равно 0, когда x равно 0. Таким образом, у нас есть точка (0,0), которая удовлетворяет уравнению.

Теперь, чтобы найти значение "m", мы используем точку A(-1,2.4). Заменяем x и y в уравнении:

2.4 = m * (-1).

Решим это уравнение относительно "m":

m = 2.4 / (-1) = -2.4.

Итак, у нас есть значение "m", которое равно -2.4. Теперь мы можем записать линейную функцию:

y = -2.4x.