Question

Розкладіть на множники тричлен x2 – 6x + 8

Answer 1

Ответ: по теореме Виета х1+х2=6, х1*х2=8 ⇒x2 – 6x + 8=(х-2)*(х-4).

Объяснение:

Answer 2

Для розкладання тричлена x^2 - 6x + 8 на множники спробуємо розкрити його на два біному:

x^2 - 6x + 8 = (x - a)(x - b)

Де a і b - це два числа, які ми шукаємо.

Ми знаємо, що сума коренів квадратного тричлена -6x + 8 дорівнює коефіцієнту перед x зі знаком мінус, тобто -(-6) = 6.

Також, множення коренів дає нам константу 8.

Тепер нам потрібно знайти два числа, які дорівнюють 6, а їх добуток дорівнює 8.

Це можна розкласти на наступні пари:

1 * 8 2 * 4

Ми бачимо, що пара 2 * 4 відповідає нашим умовам, оскільки сума 2 і 4 дорівнює 6, а їх добуток дорівнює 8.

Отже, ми можемо розкласти тричлен на множники наступним чином:

x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)

Отже, тричлен x^2 - 6x + 8 розкладається на множники (x - 2) і (x - 4).