Question

Решите систему уравнений графически: y=2 x+1 3x-y=4

Answer 1

у=2х+1;  х=0  у=1;   х=1  у=3

у=3х-4;  х=0  у=-4;  х=2  у=2

Ответ: М(5; 11)

Answer 2

Для решения системы уравнений графически мы должны построить графики обоих уравнений на одном координатном поле и найти точку их пересечения. Эта точка будет решением системы.

Уравнение 1: y = 2x + 1 Уравнение 2: 3x - y = 4

Давайте начнем с построения графиков каждого уравнения. Мы можем начать с уравнения y = 2x + 1. Это линейное уравнение вида y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (2) и b - это точка пересечения y-оси (1).

График уравнения y = 2x + 1 будет выглядеть так:

perlCopy code
  |
  |    * (1,3)
3 |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /
  |/
  +----------------------
   0  1  2  3  4  5  6

Теперь построим график уравнения 3x - y = 4. Для этого выразим y:

3x - y = 4 y = 3x - 4

Теперь мы видим, что угловой коэффициент этой линии равен 3, а точка пересечения y-оси равна -4.

График уравнения y = 3x - 4 будет выглядеть так:

perlCopy code
  |
  |
4 |              * (1,3)
  |              /
  |             /
  |            /
  |           /
  |          /
  |         /
  |        /
  +----------------------
   0  1  2  3  4  5  6

Теперь мы видим, что две линии пересекаются в точке (1, 3). Эта точка представляет собой решение системы уравнений.

Итак, решение системы уравнений y = 2x + 1 и 3x - y = 4 графически равно (1, 3).