Question

Упростите выражение (2x^2-3x+1)(4x+6)-8x^3упростите выражение (2x^2-4x+1)(5x+10)-10x^3​

Answer 1

Ответ:

ответ

Объяснение:

1.

-14x+6

2.

-35x+10

Answer 2

Для упрощения данных выражений можно воспользоваться распределительным законом (дистрибутивным свойством). Давайте упростим каждое из выражений по очереди:

1. (2x^2 - 3x + 1)(4x + 6) - 8x^3

Для начала умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

2x^2 * 4x + 2x^2 * 6 - 3x * 4x - 3x * 6 + 1 * 4x + 1 * 6 - 8x^3

Теперь упростим каждое из слагаемых:

8x^3 + 12x^2 - 12x^2 - 18x^2 + 4x + 6 - 8x^3

Теперь мы видим, что слагаемые 12x^2 и -12x^2 взаимно уничтожаются, и слагаемые 8x^3 и -8x^3 также взаимно уничтожаются. Остаются только слагаемые 4x и 6:

4x + 6

2. (2x^2 - 4x + 1)(5x + 10) - 10x^3

Аналогично, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

2x^2 * 5x + 2x^2 * 10 - 4x * 5x - 4x * 10 + 1 * 5x + 1 * 10 - 10x^3

Теперь упростим каждое из слагаемых:

10x^3 + 20x^2 - 20x^2 - 40x^2 + 5x + 10 - 10x^3

Подобно первому выражению, слагаемые 20x^2 и -20x^2, а также слагаемые 10x^3 и -10x^3 взаимно уничтожаются, оставляя только слагаемые 5x и 10:

5x + 10

Итак, упрощенные выражения:

1. (2x^2 - 3x + 1)(4x + 6) - 8x^3 = 4x + 6
2. (2x^2 - 4x + 1)(5x + 10) - 10x^3 = 5x + 10