Question

В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота — в 4 раза больше ширины. Найди измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 216 дм.(Ответ запиши в таком порядке: длина, ширина, высота.)Измерения прямоугольного параллелепипеда равны ​

Answer 1

Ответ:

Пусть х-ширина, 2х-длина, 4х-высота

х*2х*4х=216

8x^3=216

х^3=216\8

х^3=27

х=3

3*2=6 длина

3*4=12 высота

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольного параллелепипеда как "x" (в дециметрах). Тогда:

1. Длина будет равна 2x.
2. Высота будет равна 4x.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить следующим образом:

Объем = Длина x Ширина x Высота

Известно, что объем равен 216 дм³. Подставим измерения:

216 = (2x) x (x) x (4x)

Теперь упростим это уравнение:

216 = 8x³

Теперь давайте разделим обе стороны на 8, чтобы изолировать x³:

x³ = 216 / 8

x³ = 27

Теперь найдем кубический корень от обеих сторон:

x = ∛27

x = 3

Теперь мы знаем значение x (ширина), и можем найти остальные измерения:

1. Длина = 2x = 2 * 3 = 6 дм.
2. Высота = 4x = 4 * 3 = 12 дм.

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 дм в длину, 3 дм в ширину и 12 дм в высоту.