Question

4. Разложите на множители квадратный грехчлен: 2x2 — 3 — 5​

Answer 1

2х²-3х-5 = 2х²+2х-5х-5 = 2х(х+1)-5(х+1) = (х+1)(2х-5)

Answer 2

Ответ:

2(x-0,5)(x+3)

Объяснение:

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен $2x^2 - 3x - 5$ на множители, давайте воспользуемся методом разложения на два множителя. Сначала мы попробуем разложить его на два линейных множителя, то есть вида $(ax + b)(cx + d)$, где $a$, $b$, $c$ и $d$ - константы.

У нас есть квадратный трехчлен $2x^2 - 3x - 5$, и мы ищем множители вида $(ax + b)(cx + d)$.

Для начала умножим $a$ и $c$ для получения коэффициента перед $x^2$. Мы видим, что $a \cdot c = 2$.

Теперь найдем два числа $e$ и $f$ такие, что их произведение равно коэффициенту перед константой (-5) и их сумма равна коэффициенту перед $x$ (-3).

$e \cdot f = -5$ и $e + f = -3$.

Существует несколько комбинаций чисел, которые удовлетворяют этим условиям. Однако нам нужно выбрать такие $e$ и $f$, чтобы при их умножении мы получили -5. Эти числа -1 и 5, так как $(-1) \cdot 5 = -5$.

Теперь мы можем записать разложение:

$(2x - 5)(x + 1)$.

Итак, квадратный трехчлен $2x^2 - 3x - 5$ разлагается на множители как $(2x - 5)(x + 1)$.