Question

Найти производную функции : y=sin (5x в кубе )

Answer 1

Ответ:

(sin(5x^3))' = 15x^2 * cos(5x^3)

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = sin(5x^3), вам потребуется применить правило цепочки (chain rule). Сначала найдем производную внешней функции sin(u), где u = 5x^3, а затем производную внутренней функции 5x^3. Примените следующие шаги:

1. Найдем производную внешней функции sin(u): dy/du = cos(u)

2. Теперь найдем производную внутренней функции 5x^3: du/dx = 15x^2

3. Примените правило цепочки, перемножив производные: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 15x^2

4. Замените u обратно на 5x^3: dy/dx = cos(5x^3) * 15x^2

Таким образом, производная функции y = sin(5x^3) равна: dy/dx = 15x^2 * cos(5x^3)