Question

4.Решите систему уравнений графическим способом: { 2х − у = 4 2х + у = −6

Answer 1

Ответ:

(x;y) (-1/2;-5)

Объяснение:

Я сделала в тетради и в photomath у меня вышло правильно.

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графически, давайте построим графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Первое уравнение: 2x - y = 4 можно переписать в виде y = 2x - 4.

Второе уравнение: 2x + y = -6 можно переписать в виде y = -2x - 6.

Теперь мы имеем два уравнения в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член.

Давайте построим графики этих двух линейных уравнений на одном графике:

Уравнение 1: y = 2x - 4 имеет коэффициент наклона 2 (наклон вверх) и пересекает ось y при y = -4.

Уравнение 2: y = -2x - 6 имеет коэффициент наклона -2 (наклон вниз) и пересекает ось y при y = -6.

Теперь нарисуем эти линии на графике:

perlCopy code
  |
  |
  |  *   /
  |   * /  
  |    /  
  |  / *   
  | /  *   
  |/_______

Здесь звездочками (*) обозначены точки пересечения графиков. Из графика видно, что они пересекаются приблизительно в точке (3, -2).

Таким образом, решение системы уравнений { 2x - y = 4, 2x + y = -6 } графически равно x = 3 и y = -2.