Question

Вася заменил в двух числах одинаковые цифры одинаковыми буквами, разные – разными. Получилось, что число ВАЗА делится на 8, а ТОПАЗ делится на 20. Найдите две последние цифры суммы ВАЗА+ТОПАЗ. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

88

Объяснение:

ТОПАЗ делится на 20 значит З это 0, а А - четное. ВАЗА делится на 8 , значит АЗА должно делится на 8. Подставляем вместо З - 0, вместо А четные числа, получаем 4 варианта: 202, 404, 606, 808. только 808 делится на 8, значит А это 8. 08+80=88

Answer 2

Давайте рассмотрим это пошагово.

Первым шагом мы должны найти все комбинации чисел, которые можно получить, заменяя цифры в числах ВАЗА и ТОПАЗ буквами.

Для ВАЗА у нас есть следующие комбинации:

1. ВАЗА
2. ВЗАА
3. ВААЗ
4. АВЗА
5. АЗВА
6. ААВЗ

Для ТОПАЗ у нас есть следующие комбинации:

1. ТОПАЗ
2. ТПОАЗ
3. ТОАПЗ
4. ТОПЗА
5. ТАПОЗ
6. ТАОПЗ

Теперь давайте проверим, какие из этих комбинаций делятся на 8 или 20.

Для числа, делящегося на 8, его последние три цифры должны быть кратны 8. Рассмотрим комбинации чисел ВАЗА:

1. ВАЗА - последние три цифры 4АЗ - не кратно 8
2. ВЗАА - последние три цифры ЗАА - не кратно 8
3. ВААЗ - последние три цифры ААЗ - не кратно 8
4. АВЗА - последние три цифры ВЗА - не кратно 8
5. АЗВА - последние три цифры ЗВА - не кратно 8
6. ААВЗ - последние три цифры АВЗ - не кратно 8

Ни одна из комбинаций чисел ВАЗА не делится на 8.

Теперь рассмотрим комбинации чисел ТОПАЗ:

1. ТОПАЗ - последние три цифры ПАЗ - не кратно 8
2. ТПОАЗ - последние три цифры ПОА - не кратно 8
3. ТОАПЗ - последние три цифры АПЗ - не кратно 8
4. ТОПЗА - последние три цифры ПЗА - не кратно 8
5. ТАПОЗ - последние три цифры АПО - не кратно 8
6. ТАОПЗ - последние три цифры АОП - не кратно 8

Ни одна из комбинаций чисел ТОПАЗ не делится на 8.

Теперь перейдем к числам, делящимся на 20. Для числа, делящегося на 20, его последние две цифры должны быть нулями.

Рассмотрим комбинации чисел ВАЗА:

1. ВАЗА - последние две цифры ЗА - не нули
2. ВЗАА - последние две цифры АА - не нули
3. ВААЗ - последние две цифры АЗ - не нули
4. АВЗА - последние две цифры ЗА - не нули
5. АЗВА - последние две цифры ВА - не нули
6. ААВЗ - последние две цифры ВЗ - не нули

Ни одна из комбинаций чисел ВАЗА не делится на 20.

Теперь рассмотрим комбинации чисел ТОПАЗ:

1. ТОПАЗ - последние две цифры АЗ - не нули
2. ТПОАЗ - последние две цифры АЗ - не нули
3. ТОАПЗ - последние две цифры ПЗ - не нули
4. ТОПЗА - последние две цифры ЗА - не нули
5. ТАПОЗ - последние две цифры ОЗ - не нули
6. ТАОПЗ - последние две цифры ПЗ - не нули

Ни одна из комбинаций чисел ТОПАЗ не делится на 20.

Итак, ни ВАЗА, ни ТОПАЗ не делятся ни на 8, ни на 20. Следовательно, нам не удастся найти две последние цифры суммы ВАЗА+ТОПАЗ на основе предоставленной информации.