Question

Вася заменил в двух числах одинаковые цифры одинаковыми буквами, разные – разными. Получилось, что число ОБЛАКО делится на 4, а КУСОК делится на 36. Найдите две последние цифры суммы ОБЛАКО+КУСОК. Решите с пояснением.

Answer 1

Ответ:

88

Объяснение:

Сорян объяснить не смогу решение ,реально подходит. Я просто решал своим способом а не как надо. Если что буква К=0

О=8

Ещё 32 подойдёт

К=4

О=8

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Первое число - "ОБЛАКО". Второе число - "КУСОК".

Мы заменяем одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные - разными. Из этого следует, что буквы в числах не могут повторяться.

Сначала давайте разберемся с числом "КУСОК", которое делится на 36. Чтобы число было кратно 36, оно должно быть кратным как 4, так и 9. Для того чтобы число было кратным 4, его последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. Возможные варианты для "КУСОК" - "12", "16", "20", "24", "28", "32", "36", "40", "44", "48", "52", "56", "60", "64", "68", "72", "76", "80", "84", "88", "92", "96".

Теперь у нас есть несколько вариантов числа "КУСОК". Поскольку нам известно, что оно делится на 36, нам нужно проверить, какие из этих вариантов также делятся на 9.

Сумма цифр числа "КУСОК" должна быть кратной 9, чтобы само число было кратным 9. Рассмотрим каждый из вариантов для "КУСОК":

1. "12": 1 + 2 = 3 (не кратно 9)
2. "16": 1 + 6 = 7 (не кратно 9)
3. "20": 2 + 0 = 2 (не кратно 9)
4. "24": 2 + 4 = 6 (не кратно 9)
5. "28": 2 + 8 = 10 (не кратно 9)
6. "32": 3 + 2 = 5 (не кратно 9)
7. "36": 3 + 6 = 9 (кратно 9)

Только число "36" удовлетворяет условиям: оно делится на 4 и 9.

Теперь перейдем к числу "ОБЛАКО", которое делится на 4. Для того чтобы число было кратно 4, его последние две цифры также должны образовывать число, кратное 4. Возможные варианты для "ОБЛАКО" - "04", "08", "12", "16", "20", "24", "28", "32", "36", "40", "44", "48", "52", "56", "60", "64", "68", "72", "76", "80", "84", "88", "92", "96".

Теперь у нас есть несколько вариантов числа "ОБЛАКО". Мы уже знаем, что "КУСОК" = "36", поэтому число "ОБЛАКО" не может быть равно "36". Поэтому мы исключаем "36" из списка.

Теперь у нас есть следующие варианты для числа "ОБЛАКО": "04", "08", "12", "16", "20", "24", "28", "32", "40", "44", "48", "52", "56", "60", "64", "68", "72", "76", "80", "84", "88", "92", "96".

Мы должны найти две последние цифры суммы "ОБЛАКО" и "КУСОК". Так как "КУСОК" = "36", сумма равна "ОБЛАКО" + "36". Поскольку нас интересуют только две последние цифры суммы, мы можем сложить две последние цифры "ОБЛАКО" с двумя последними цифрами "36".

Из предыдущего списка вариантов для "ОБЛАКО" видно, что единственное число, удовлетворяющее условию и не равное "36", это "76". Поэтому "ОБЛАКО" = "76".

Теперь сложим две последние цифры "ОБЛАКО" и "36": 76 + 36 = 112.

Итак, две последние цифры суммы "ОБЛАКО" и "КУСОК" равны "12".