Question

Найдите значение выражения 5^-12:5^-16 (13^-9)^4*(13^-2)^-18

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При делении степени вычитаются

5^-12/5^-16=5^4=625

При возведении степени в степень ,степени перемножаются

(13^-9)^4*(13^-2)^-18=13^-36/13^-36=13^0=1

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, вы можете использовать свойства степеней. Для начала разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. $5^{-12} : 5^{-16}$ можно упростить, используя правило $a^{-n} : a^{-m} = a^{-(n-m)}$:

$$5^{-12} : 5^{-16} = 5^{(-12)-(-16)} = 5^{(-12+16)} = 5^4$$

2. $(13^{-9})^4$ можно упростить, возводя степень в степень:

$$(13^{-9})^4 = 13^{(-9) \cdot 4} = 13^{-36}$$

3. $(13^{-2})^{-18}$ можно упростить, также используя правило $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:

$$(13^{-2})^{-18} = \frac{1}{13^{(-2) \cdot (-18)}} = \frac{1}{13^{36}}$$

Теперь объединим все упрощенные части выражения:

$$5^4 \cdot 13^{-36} \cdot \frac{1}{13^{36}}$$

Теперь, так как $13^{-36}$ и $\frac{1}{13^{36}}$ взаимно обратны (их произведение равно 1), их можно просто опустить:

$$5^4 \cdot 1 = 625$$

Итак, значение выражения $5^{-12} : 5^{-16} \cdot (13^{-9})^4 \cdot (13^{-2})^{-18}$ равно 625.