Question

Решите уравнение |3 Х²+7Х|=4​

Answer 1

Ответ:фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения |3x² + 7x| = 4, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри абсолютной значения положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда 3x² + 7x положительно:

3x² + 7x = 4

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

3x² + 7x - 4 = 0

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения корней. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = 7 и c = -4:

x = (-7 ± √(7² - 4 * 3 * (-4))) / (2 * 3)

x = (-7 ± √(49 + 48)) / 6

x = (-7 ± √97) / 6

Таким образом, у нас есть два решения:

x₁ = (-7 + √97) / 6 x₂ = (-7 - √97) / 6

2. Когда 3x² + 7x отрицательно:

• (3x² + 7x) = 4

Теперь переносим 4 на другую сторону уравнения:

3x² + 7x = -4

И снова приводим его к стандартному виду:

3x² + 7x + 4 = 0

Теперь решаем это квадратное уравнение, используя тот же метод:

x = (-7 ± √(7² - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3)

x = (-7 ± √(49 - 48)) / 6

x = (-7 ± √1) / 6

x₁ = (-7 + 1) / 6 x₂ = (-7 - 1) / 6

x₁ = -1 x₂ = -2/3

Итак, у нас есть четыре корня:

x₁ = (-7 + √97) / 6 x₂ = (-7 - √97) / 6 x₃ = -1 x₄ = -2/3