Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 29 - 3n. Найдите сумму первых 10 членов прогрессии. Сколько в данной прогрессии положительных членов?

Answer 1

Ответ:

думаю что помогла!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 29 - 3n, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае a_1 = 29 (первый член), n = 10 (количество членов), и d = -3 (разность между членами).

Теперь мы можем вычислить сумму:

S_10 = (10/2) * [2 * 29 + (10-1) * (-3)] = 5 * [58 - 27] = 5 * 31 = 155.

Таким образом, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 155.

Чтобы найти количество положительных членов в прогрессии, давайте рассмотрим, когда выражение an > 0:

29 - 3n > 0.

Выразим n:

3n < 29.

n < 29 / 3.

n < 9.67.

Так как n должно быть целым числом, то наибольшее целое число, которое меньше 9.67, это 9.

Итак, в данной прогрессии 9 положительных членов.