Question

(a+b+c)/(a+b-c)=7, (a+b+c)/(a+c-b)=3,5, чему равно (a+b+c)/(b+c-a)

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=7\ \ ,\ \ \dfrac{a+b+c}{a+c-b}=3,5\ \ ,\ \ \ \dfrac{a+b+c}{b+c-a}=?\\\\\\\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=7=\dfrac{7}{1}\ \ ,\ \ \dfrac{a+b+c}{a+c-b}=3,5=\dfrac{7}{2}\ \ \to \ \ \left\{\begin{array}{l}a+b+c=7\\a+b-c=1\\a+c-b=2\end{array}\right\\\\\\1\ yravnenie-2\ yravnenie\ ;\ \ 1\ yravnenie-3\ yravnenie\ ;$

$\left\{\begin{array}{l}a+b+c=7\\2c=7-1\\2b=7-2\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}a=7-b-c\\2c=6\\2b=5\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}a=7-2,5-3\\c=3\\b=2,5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=1,5\\b=2,5\\c=3\end{array}\right$

$\dfrac{a+b+c}{b+c-a}=\dfrac{1,5+2,5+3}{2,5+3-1,5}=\dfrac{7}{4}=1,75$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. (a + b + c) / (a + b - c) = 7
2. (a + b + c) / (a + c - b) = 3.5

Давайте изолируем (a + b + c) в каждом уравнении:

Из первого уравнения:

(a + b + c) = 7(a + b - c)

Из второго уравнения:

(a + b + c) = 3.5(a + c - b)

Теперь давайте приравняем эти два выражения:

7(a + b - c) = 3.5(a + c - b)

Раскроем скобки:

7a + 7b - 7c = 3.5a + 3.5c - 3.5b

Теперь перегруппируем переменные:

7a - 3.5a + 7b + 3.5b = 7c + 3.5c

3.5a + 10.5b = 10.5c

Теперь давайте поделим обе стороны на 3.5, чтобы избавиться от коэффициентов:

a + 3b = 3c

Теперь мы знаем значение (a + b + c) и можем выразить (a + b + c) / (b + c - a):

(a + b + c) / (b + c - a) = (3c) / (b + c - a)

Таким образом, ответ равен 3c / (b + c - a).