Question

(x²-15x+56)=(x+a)(x+b) найти a и b​

Answer 1

Объяснение:

$x^2-15+56=(x+a)*(x+b)\\x^2-15x+56=x^2-7x-8x+56=x*(x-7)-8*(x-7)=(x-7)*(x-8).$

Ответ: a=-7, b=-8.

Answer 2

Для того чтобы найти значения a и b в выражении (x² - 15x + 56) = (x + a)(x + b), можно воспользоваться методом раскрытия скобок. Мы знаем, что (x + a)(x + b) раскрывается в виде x² + (a + b)x + ab. Таким образом, нам нужно найти такие значения a и b, чтобы:

a + b = -15 ab = 56

Давайте решим эту систему уравнений методом подбора.

Сначала разберемся с уравнением ab = 56. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 56. Возможные пары:

1 * 56 2 * 28 4 * 14 7 * 8

Теперь посмотрим на уравнение a + b = -15. Попробуем разные комбинации этих чисел из списка выше:

1. a + b = -15 Попробуем a = 1 и b = -16: 1 + (-16) = -15 Но это не работает, так как b должно быть из списка возможных значений.

2. a + b = -15 Попробуем a = 2 и b = -17: 2 + (-17) = -15 И снова не подходит.

3. a + b = -15 Попробуем a = 4 и b = -19: 4 + (-19) = -15 Теперь это работает!

Итак, мы нашли подходящие значения a = 4 и b = -19. Теперь мы можем записать исходное выражение:

(x² - 15x + 56) = (x + 4)(x - 19)

Таким образом, a = 4 и b = -19.