Question

Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо різниця її протилежних кутів становить 50°.​

Answer 1

Сума  кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони,  становить 180°.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=х+50°. Маємо рівняння:

х+х+50=180

2х=130

х=65

∠1=∠4=65°;  ∠2=∠3=180-65=115°

Answer 2

Для знаходження кутів рівнобічної трапеції, давайте позначимо кути так:

1. Нехай один з кутів трапеції буде "a" градусів.
2. Оскільки трапеція рівнобічна, другий кут також буде "a" градусів.
3. Третій кут протилежний першому куту і також дорівнює "a" градусів.
4. Четвертий кут протилежний другому куту і також дорівнює "a" градусів.

За умовою задачі різниця протилежних кутів становить 50°. Отже, можемо сформулювати рівняння:

2a - 2a = 50°

Зводячи подібні члени, ми отримаємо:

0 = 50°

Це рівняння не має розв'язків. Отже, не існує такої рівнобічної трапеції, для якої різниця її протилежних кутів становитиме 50°. Можливо, виникла помилка в умові задачі.