Question

1) Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки, один із яких на 10 см більший за інший. Знайдіть сторони трапеції, якщо її периметр до- рівнює 1 м. 2) Один із кутів вписаної трапеції доpівнює 60°. Знайдіть радiус кола, якщо одна з основ трапеції вдвічі більша за іншу, а бічна сторона доpівнює 10 см.​ СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2. Вписати можна лише рівнобічну трапецію

Answer 2

Розв'язання першого завдання:

Дано, що коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки, один з яких на 10 см більший за інший. Периметр трапеції дорівнює 1 м.

Позначимо сторони трапеції як a і b.

Щоб знайти сторони трапеції, ми можемо скористатися властивостями кола, вписаного в трапецію.

Крок 1: Знайдемо радіус кола, використовуючи формулу r = (b - a)/2

Крок 2: Знайдемо довжину бічної сторони трапеції. Оскільки один відрізок більший за інший на 10 см, ми можемо позначити довжину більшого відрізка як (x + 10), а довжину меншого відрізка як x.

Крок 3: Знайдемо суму всіх сторін трапеції, використовуючи формулу a + b + c + d = 2r * √3

Крок 4: Підставимо відомі значення і розв'яжемо систему рівнянь для знаходження сторін трапеції.

Крок 5: Перевіримо розв'язок, підставивши значення сторін трапеції в формулу для периметру трапеції. Периметр повинен дорівнювати 1 м.

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення сторін трапеції.