Question

Знайти значення х при яких тричлен 2х²-7х-30 набуває додатних значень

Answer 1

Ответ:

надеюсь тебе это может

Объяснение:

вот на фото

Answer 2

Щоб знайти значення x, при яких тричлен 2x² - 7x - 30 набуває додатних значень, ми повинні знайти інтервали значень x, де ця квадратична функція є додатною. Щоб це зробити, використовуйте такий підхід:

1. Розкладемо вираз 2x² - 7x - 30 на множники:

2x² - 7x - 30 = (2x + 5)(x - 6).

2. Знайдемо точки перетину з осьовими абсцисами (де функція дорівнює 0):

2x + 5 = 0 => 2x = -5 => x = -5/2.

x - 6 = 0 => x = 6.

Отже, отримали дві точки перетину: x = -5/2 і x = 6.

3. Розглянемо інтервали між цими точками на числовій прямій і визначимо, коли функція 2x² - 7x - 30 є додатною.

-5/2 |---(---|---)---| 6

На цих інтервалах можна використовувати тестування знаків, щоб визначити, чи є функція додатною:

• В інтервалі x < -5/2 (ліворуч від -5/2): Вираз (2x + 5) буде від'ємним, а (x - 6) - додатнім. Таким чином, добуток буде від'ємним, і функція буде від'ємною.

• В інтервалі -5/2 < x < 6: Обидва добутки (2x + 5) і (x - 6) є додатними, тому функція буде додатною.

• В інтервалі x > 6 (праворуч від 6): Вираз (2x + 5) буде додатним, а (x - 6) - додатнім. Таким чином, добуток буде додатним, і функція буде додатною.

Отже, функція 2x² - 7x - 30 є додатною на інтервалах (-5/2, 6) і (6, ∞).