Question

Даны первые два члена арифметической прогрессии:40;34;28; Найдите количество положительных членов прогрессии?

Answer 1

Ответ:

7

это ответ правильно написан

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить правило (формулу) арифметической прогрессии и использовать ее, чтобы найти количество положительных членов прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет следующее правило: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где:

• $a_n$ - значение $n$-го члена прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии,
• $d$ - разность между любыми двумя соседними членами прогрессии.

В данной задаче у нас даны первые два члена прогрессии: $a_1 = 40$ (первый член) и $a_2 = 34$ (второй член).

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность $d$: $d = a_2 - a_1 = 34 - 40 = -6.$

Теперь, когда у нас есть разность $d$, мы можем найти, какие значения $a_n$ будут положительными. Мы видим, что разность $d$ отрицательна, поэтому прогрессия будет убывающей.

Нам нужно найти такие значения $n$, при которых $a_n > 0$.

Используем формулу для $a_n$: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d.$

Подставим значения: $a_n = 40 + (n - 1) \cdot (-6).$

Теперь мы хотим найти такие значения $n$, при которых $a_n > 0$: $40 + (n - 1) \cdot (-6) > 0.$

Упростим неравенство: $40 - 6n + 6 > 0.$

Теперь выразим $n$: $40 - 6n + 6 > 0 \Rightarrow 6n < 40 + 6 \Rightarrow 6n < 46.$

Разделим обе стороны на 6: $n < \frac{46}{6}.$

Подсчитаем значение: $n < 7\frac{2}{3}.$

Так как $n$ должно быть целым числом, то наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 7.

Таким образом, количество положительных членов в данной арифметической прогрессии составляет 7.