Question

Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии {a,} если: 1) a,=6, q=2; 2) a1 =-16, q=0,5; 3) a1 =-24,q=-1,5;4) a1=0,4, q=√2.

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

Объяснение:

формула геометрической прогрессии - An=A1*q^(n-1)

Answer 2

Для нахождения первых четырех членов геометрической прогрессии используется следующая формула:

a_n = a_1 * q^(n-1),

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

Давайте найдем первые четыре члена для каждой из заданных геометрических прогрессий:

1. a_1 = 6, q = 2

a_2 = 6 * 2^(2-1) = 6 * 2 = 12 a_3 = 6 * 2^(3-1) = 6 * 4 = 24 a_4 = 6 * 2^(4-1) = 6 * 8 = 48

Первые четыре члена прогрессии: 6, 12, 24, 48.

2. a_1 = -16, q = 0.5

a_2 = -16 * 0.5^(2-1) = -16 * 0.5 = -8 a_3 = -16 * 0.5^(3-1) = -16 * 0.25 = -4 a_4 = -16 * 0.5^(4-1) = -16 * 0.125 = -2

Первые четыре члена прогрессии: -16, -8, -4, -2.

3. a_1 = -24, q = -1.5

a_2 = -24 * (-1.5)^(2-1) = -24 * (-1.5) = 36 a_3 = -24 * (-1.5)^(3-1) = -24 * 2.25 = -54 a_4 = -24 * (-1.5)^(4-1) = -24 * (-3.375) = 81

Первые четыре члена прогрессии: -24, 36, -54, 81.

4. a_1 = 0.4, q = √2

a_2 = 0.4 * (√2)^(2-1) = 0.4 * √2 ≈ 0.5657 a_3 = 0.4 * (√2)^(3-1) = 0.4 * 2 ≈ 0.8 a_4 = 0.4 * (√2)^(4-1) = 0.4 * (2√2) ≈ 1.1314

Первые четыре члена прогрессии: 0.4, 0.5657, 0.8, 1.1314.