Question

Почему у меня получилось 11/12*12/11 = 1 13/14*14/13 = 1 и так далее 11/12*12/11*13/14*14/13*15/16*16/15*17/18*18/17*19/20 = 19/20?

Answer 1

ответ:

11/12*12/11*13/14*14/13*15/16*16/15*17/18*18/17*19/20 = 19/20

Answer 2

Это происходит из-за того, что множители в числителе и знаменателе сокращаются в каждом случае. При умножении дробей можно сокращать общие множители в числителе одной дроби и знаменателе другой дроби. Давайте посмотрим на ваш пример более подробно:

1. Сначала у вас есть выражение 11/12 * 12/11. Заметьте, что числитель первой дроби (11) и знаменатель второй дроби (12) оба равны 12, поэтому они сокращаются:

   (11/12) * (12/11) = (11/12) * (12/11) = (11 * 12) / (12 * 11) = 1

2. Затем у вас есть выражение 13/14 * 14/13. Аналогично, числитель первой дроби (13) и знаменатель второй дроби (14) оба равны 13, поэтому они сокращаются:

   (13/14) * (14/13) = (13/14) * (14/13) = (13 * 14) / (14 * 13) = 1

Этот процесс будет повторяться для всех остальных пар дробей в вашем выражении, и все они будут упрощаться до 1:

3. (15/16) * (16/15) = 1
4. (17/18) * (18/17) = 1

И так далее. Поскольку все они упрощаются до 1, результат вашего выражения равен произведению 1 и 19/20:

1 * (19/20) = 19/20

Поэтому 11/1212/1113/1414/1315/1616/1517/1818/1719/20 действительно равно 19/20.