Question

1. Решите уравнение (2x+2)(x+4)-(x+3)(2x+8)=0 2. Решите задачу, составив уравнение. Найдите сумму четырёх последовательных натуральных чисел, если известно, что произведение наибольших чисел на 34 больше произведения наименьших чисел.

Answer 1

(2x+2)(x+4)-(x+3)(2x+8)=0

2х²+2х+8х+8-2х²-6х-8х-24=0

-4х-16=0

4х=-16

х=-4

Пусть первое число х, тогда второе число х+1,  третье число х+2,  четвертое число х+3.

(х+2)(х+3) - х(х+1) = 34

х²+2х+3х+6-х²-х=34

4х=28

х=7

Это числа 7,  8,  9,  10.

Answer 2

1. Решение уравнения: Для начала раскроем скобки и упростим выражение: (2x + 2)(x + 4) - (x + 3)(2x + 8) = 0

(2x^2 + 8x + 2x + 8) - (2x^2 + 8x + 6x + 24) = 0

Упрощаем: 2x^2 + 8x + 2x + 8 - 2x^2 - 8x - 6x - 24 = 0

Сокращаем подобные слагаемые: 2x + 8 - 6x - 24 = 0

Собираем все переменные x влево, числа вправо: 2x - 6x = 24 - 8

-4x = 16

Делим обе части на -4: x = 16 / -4

x = -4

Ответ: x = -4

2. Решение задачи: Пусть четыре последовательных натуральных числа имеют вид x, x+1, x+2 и x+3. Тогда сумма этих чисел будет: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)

А произведение наибольшего числа на 34 больше произведения наименьшего числа: (x + 3) * 34 = x

Раскроем скобку и упростим уравнение: 34x + 102 = x

Перенесем все переменные x влево, числа вправо: 34x - x = -102

33x = -102

Делим обе части на 33: x = -102 / 33

x ≈ -3.09

Ответ: Первое число в последовательности близкое к -3.09.