Question

Решите неравенство: |4x + 2| < 6

Answer 1

Объяснение:

|4х+2|<6

4х+2<6 (-4х+2)<6 (умножить на -1 )

4х<6-2 4х+2>6

4х<4 4х>6-2

х<1 4х>4

х>1

Answer 2

Для решения неравенства |4x + 2| < 6, давайте разберемся с двумя случаями: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда 4x + 2 положительное: |4x + 2| < 6 4x + 2 < 6

Вычитаем 2 из обеих сторон:

4x < 6 - 2 4x < 4

Теперь делим обе стороны на 4:

x < 4/4 x < 1

2. Когда 4x + 2 отрицательное: |4x + 2| < 6 -(4x + 2) < 6

Умножаем обе стороны на -1 (и меняем направление неравенства):

4x + 2 > -6

Вычитаем 2 из обеих сторон:

4x > -6 - 2 4x > -8

Теперь делим обе стороны на 4:

x > -8/4 x > -2

Итак, у нас есть два интервала, в которых может находиться x:

1. x < 1
2. x > -2

Чтобы объединить эти интервалы, можно записать ответ как:

x < 1 или x > -2

Это решение неравенства |4x + 2| < 6.