Question

2 задание найдите решение неполного квадратного уравнения: b) x' -8x=0; c) 2x2+50 = 0;

Answer 1

Ответ:

вроде так но особа уверена

Answer 2

a) Неполное квадратное уравнение x' - 8x = 0 можно решить следующим образом:

x' - 8x = 0

Сначала выразим x':

x' = 8x

Теперь мы имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные и проинтегрируем:

dx/x = 8dt

∫(1/x) dx = ∫8 dt

ln|x| = 8t + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Теперь возьмем экспоненту от обеих сторон уравнения:

|x| = e^(8t + C1)

Поскольку e^(C1) - это также константа, давайте обозначим ее как C2:

|x| = C2 * e^(8t)

Теперь разберемся с абсолютной величиной:

x = ±C2 * e^(8t)

Таким образом, общее решение уравнения x' - 8x = 0 выглядит следующим образом:

x(t) = C2 * e^(8t), где C2 - произвольная постоянная.

b) Неполное квадратное уравнение 2x^2 + 50 = 0:

2x^2 + 50 = 0

Выразим x^2:

2x^2 = -50

x^2 = -25

Так как x^2 не может быть отрицательным числом для действительных значений x, данное уравнение не имеет решений среди действительных чисел. Однако, если допустить комплексные числа, то можно найти решения:

x = ±√(-25)

x = ±5i, где i - мнимая единица (i^2 = -1).

Таким образом, решения уравнения 2x^2 + 50 = 0 в комплексных числах равны:

x = 5i и x = -5i.