Question

4. Решите уравнение3х4-5х2+2=02x-3Vx-2=0​

Answer 1

Ответ:

,.....................

Answer 2

Для решения уравнения 3x^4 - 5x^2 + 2 = 0, давайте введем замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим y = x^2, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

3y^2 - 5y + 2 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -5 и c = 2.

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

Дискриминант равен 1, что значит, что у нас есть два корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1.

y2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3.

Теперь мы найдем значения x, зная y:

Для y1: x^2 = 1, x = ±√1, x1 = 1, x2 = -1.

Для y2: x^2 = 2/3, x = ±√(2/3).

Таким образом, у нас есть четыре корня для исходного уравнения:

x1 = 1, x2 = -1, x3 = √(2/3), x4 = -√(2/3).