Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! сформулируйте и докажи теорему выражащую первый признак раветства треугольников​

Answer 1

Ответ:

первый признак равенства треугольников-Теорема.(признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними). Если две стороны равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то какие треугольники равны.

:)))

Answer 2

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

А вот доказательство

Так как ∠A=∠A1, то можно треугольник A1B1C1 наложить на треугольник ABC так, чтобы

точка A1 совместилась с точкой A,

луч A1C1 наложился на луч AC,

луч A1B1 — на луч AB.

Так как AB=A1B1, то при таком наложении сторона A1B1 совместится со стороной AB, а значит, точка B1 совместится с точкой B.

Аналогично, сторона A1C1 совместится со стороной AC, а точка C1 — с точкой C.

Следовательно, сторона B1C1 совместится со стороной BC.

Значит, при наложении треугольники полностью совместятся,  поэтому ΔABC= ΔA1B1C1

Что и требовалось доказать.

Ну как-то так

Answer 3

Первый признак равенства треугольников (также известный как сторона-угол-сторона) утверждает следующее: Если в двух треугольниках совпадают длины двух сторон и мера внутреннего угла между этими сторонами, то эти треугольники равны.

Давайте сформулируем и докажем эту теорему более формально.

Пусть у нас есть два треугольника, обозначим их как ABC и DEF, и известно следующее:

1. Длины сторон AB и DE равны: AB = DE.
2. Длины сторон AC и DF равны: AC = DF.
3. Мера угла A равна мере угла D: ∠A = ∠D.

Мы хотим доказать, что треугольники ABC и DEF равны.

Доказательство: Рассмотрим треугольники ABC и DEF. У нас есть следующие равенства:

1. AB = DE (по условию).
2. AC = DF (по условию).
3. ∠A = ∠D (по условию).

Сначала рассмотрим две стороны и угол между ними в треугольнике ABC. Затем рассмотрим соответствующие стороны и угол в треугольнике DEF.

Стороны: AB = DE (по условию). AC = DF (по условию).

Углы: ∠A = ∠D (по условию).

Теперь у нас есть два треугольника (ABC и DEF), у которых соответствующие стороны и углы равны. Согласно первому признаку равенства треугольников, эти два треугольника равны. Таким образом, мы доказали теорему.

Важно помнить, что это только один из признаков равенства треугольников, и существуют другие признаки, такие как сторона-сторона-сторона, угол-сторона-угол и другие, которые также могут использоваться для доказательства равенства треугольников в разных ситуациях.