Question

Решите задачу с помощью системы уравнений) Одна из сторон прямоугольника на 2 м больше другой стороны Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 120 м квадрате

Answer 1

Ответ:

10 см, 12 см

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника х см, ширина у см. Составим систему уравнений

х-у=2

х*у=120

х=у+2

(у+2)*у=120;  у²+2у-120=0;  По теореме Виета у=-12 (не подходит)  у=10

Ширина прямоугольника 10 см, длина 10+2=12 см.

Answer 2

Обозначим одну из сторон прямоугольника как $x$ метров. Тогда в соответствии с условием задачи вторая сторона равна $(x + 2)$ метра.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$x(x + 2) = 120$

Упростим уравнение:

$x^2 + 2x - 120 = 0$

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что оно разлагается на множители:

$(x + 12)(x - 10) = 0$

Это дает два возможных значения для $x$:

1. $x + 12 = 0$ => $x = -12$
2. $x - 10 = 0$ => $x = 10$

Отрицательное значение не имеет смысла в контексте этой задачи, поэтому отбросим его. Таким образом, $x = 10$ метров.

Вторая сторона прямоугольника равна $x + 2 = 12$ метров.

Итак, стороны прямоугольника равны 10 метров и 12 метров.