Question

Упростить: ((a^2-8a+15)/(a^2-49))*((a^2-2a-35/a^2-25))

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} - 8a + 15 }{ {a}^{2} - 49} \times \frac{ {a}^{2} - 2a - 35 }{ {a}^{2} - 25} = \frac{(x - 3)(x - 5)}{(x - 7)(x + 7)} \times \frac{(x + 5)(x - 7)}{(x + 5)(x - 5)} = \frac{(x - 3)}{(x + 7)}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала разложим числитель и знаменатель каждой из дробей на множители:

1. Для первой дроби: a^2 - 8a + 15 можно разложить как (a - 3)(a - 5). a^2 - 49 можно разложить как (a - 7)(a + 7).

2. Для второй дроби: a^2 - 2a - 35 можно разложить как (a - 7)(a + 5). a^2 - 25 можно разложить как (a - 5)(a + 5).

Теперь выражение будет выглядеть следующим образом:

((a - 3)(a - 5)/((a - 7)(a + 7))) * (((a - 7)(a + 5))/((a - 5)(a + 5)))

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби:

(a - 3)/(a + 7)

Это упрощенное выражение для данного выражения:

(a - 3)/(a + 7)