Question

Решить систему уравнений xy+x^2=4 y-x=2 Подробно. Срочно

Answer 1

Ответ:

Тут все расписано) надеюсь помогла

Answer 2

( 1 ; 3 )

( -2 ; 0 )

Объяснение:

xy+x^2=4

y-x=2

Решить систему:

Выразим во втором уравнении y:

y-x=2

y=2+x

(2+x)x+x²=4

y=2+x

(2+x)x+x²=4

2x+x²+x²-4=0

2x²+2x-4=0

x²+x-2=0

по т. виета:

x1 + x2 = -1

x1 * x2 = -2

x1 = 1

x2 = -2

y=2+x

y=2+1

y=3

y=2+x

y=2+(-2)

y=2-2

y=0

Получили:

x1 = 1

x2 = -2

y1 = 3

y2 = 0

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У вас есть два уравнения:

1. xy + x^2 = 4
2. y - x = 2

Давайте начнем с уравнения (2), чтобы выразить одну из переменных. Из уравнения (2) можно выразить y:

y = x + 2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в уравнение (1):

x(x + 2) + x^2 = 4

Умножим x на оба слагаемых внутри скобок:

x^2 + 2x + x^2 = 4

Теперь объединим все слагаемые:

2x^2 + 2x - 4 = 0

Теперь давайте разделим это уравнение на 2, чтобы упростить его:

x^2 + x - 2 = 0

Теперь мы должны решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию:

1. Квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 1 и c = -2. Подставим эти значения:

x = (-1 ± √(1² - 4(1)(-2))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (-1 ± √9) / 2

x = (-1 ± 3) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения x:

a) x = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 b) x = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, когда у нас есть два значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя уравнение y = x + 2:

a) Если x = 1, то y = 1 + 2 = 3 b) Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0

Таким образом, у нас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют данной системе уравнений:

1. x = 1, y = 3
2. x = -2, y = 0

Система имеет два решения: (1, 3) и (-2, 0).