Question

Прошу Упростить: (√10+√8)² °ω° плиз, с решением

Answer 1

$( \sqrt{10} + \sqrt{8} ) {}^{2} = 10 + 2 \sqrt{80} + 8 = 18 + 2 \sqrt{80} = 18 + 2 \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5} = 18 + 8 \sqrt{5}$

Answer 2

Давайте упростим выражение (√10 + √8)² с пошаговым решением:

1. Сначала упростим внутри скобок, раскрыв квадрат:

   (√10 + √8)² = (√10 + √8) * (√10 + √8)

2. Воспользуемся формулой (a + b)² = a² + 2ab + b²:

   (√10 + √8) * (√10 + √8) = (√10)² + 2 * √10 * √8 + (√8)²

3. Теперь вычислим квадраты и умножение под корнем:

   10 + 2 * √(10 * 8) + 8

4. Умножим 10 на 8:

   10 + 2 * √80 + 8

5. Теперь упростим корень из 80. Для этого разложим 80 на множители:

   √80 = √(16 * 5)

6. Извлекаем корень из 16 (который равен 4) и оставляем корень из 5 неизвлеченным:

   √80 = 4√5

7. Теперь подставляем это значение обратно в выражение:

   10 + 2 * 4√5 + 8

8. Дальше упрощаем выражение, сложив числа без корней:

   10 + 8 + 2 * 4√5

9. И наконец, складываем числа:

   18 + 8√5

Итак, (√10 + √8)² упрощается до 18 + 8√5.