Question

СРОЧНО (x-5)^2-(x-5)+2=0. сделаем замену t=..... число решений и ответ : x1=.... и тд, если надо ​​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ (x-5)^2-(x-5)+2=0\\\\t=x-5\ \ ,\ \ t^2-t+2=0\ \ ,\ \ \ D=1-4\cdot 2=-7$

$2)\ \ (x-5)^2-(x-5)-2=0\\\\t=(x-5)\ \ \ \to \ \ \ t^2-t-2=0\ \ ,\ t_1=-1\ ,\ t_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x-5=-1\ \ ,\ \ x_1=4\\\\b)\ \ x-5=2\ \ ,\ \ x_2=7\\\\Otvet:\ \ x_1=4\ ,\ x_2=7\ .$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение, используя замену t = x - 5:

(t - 5)^2 - (t - 5) + 2 = 0

Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

t^2 - 10t + 25 - t + 5 + 2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

t^2 - 11t + 32 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида t^2 - 11t + 32 = 0. Давайте найдем его корни, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) равен:

D = (-11)^2 - 4 * 1 * 32 = 121 - 128 = -7

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для этого уравнения.

Теперь вернемся к исходному уравнению и найдем корни x, используя замену:

x - 5 = t

x = t + 5

Поскольку у нас нет действительных корней для уравнения с t, у нас также нет действительных корней для уравнения с x.