Question

В амфитеатре 26 рядов, в первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 2 больше. Сколько всего мест в амфитеатре?

Answer 1

Объяснение:

$a_1=15\ \ \ \ d=2\ \ \ \ n=26\ \ \ \ S_{26}=?\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n\\S_{26}=\frac{2*15+(26-1)*2}{2}*26=\frac{30+25*2}{2}*26=\frac{30+50}{2}*26=\frac{80}{2}*26=40*26=1040.$

Ответ: S₂₆=1040 мест.

Answer 2

Для вычисления общего количества мест в амфитеатре можно воспользоваться арифметической прогрессией, так как количество мест в каждом ряду увеличивается на 2 места по сравнению с предыдущим рядом.

1. Найдем количество мест в первом ряду: 15 мест.

2. Найдем количество мест во втором ряду: 15 + 2 = 17 мест.

3. Найдем количество мест в третьем ряду: 17 + 2 = 19 мест.

И так далее, каждый следующий ряд будет иметь на 2 места больше, чем предыдущий ряд.

Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, можно использовать сумму арифметической прогрессии. Формула для этой суммы:

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где:

• n - количество членов прогрессии (в данном случае, количество рядов),
• a - первый член прогрессии (количество мест в первом ряду),
• d - разница между членами прогрессии (в данном случае, 2).

В данном случае:

• n = 26 (количество рядов),
• a = 15 (количество мест в первом ряду),
• d = 2 (разница между рядами).

Подставляем значения в формулу:

Сумма = (26/2) * (2 * 15 + (26-1) * 2) Сумма = 13 * (30 + 50) Сумма = 13 * 80 Сумма = 1040

Итак, в амфитеатре всего 1040 мест.