Question

Решите уравнение (x -2) (x^{2} + 2x + 1) = 4(x + 1) Срочно

Answer 1

Ответ: x= -1, x= 3, x= 2

Объяснение: (x-2) (x^2+2x+1)=4(x+1)

                        x^3+2x^2+x-2x^2-4x-2=4x+4

                        x^3 -3x-2=4x+4

                        x^3-7x=6

                        x^3-7x-6=0

                        (x+1)(x^2-x-6)=0

                        x+1=0      x^2-x-6=0

                        x=-1         x1+x2=1     x1x2=-6

                                        x1=3          x2=-2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки на левой стороне уравнения:

(x - 2)(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)

x(x^2 + 2x + 1) - 2(x^2 + 2x + 1) = 4x + 4

2. Упростим уравнение:

x^3 + 2x^2 + x - 2x^2 - 4x - 2 = 4x + 4

3. Сгруппируем подобные слагаемые:

x^3 - 4x - 2 = 4x + 4

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

x^3 - 4x - 4x - 2 - 4 = 0

x^3 - 8x - 6 = 0

5. Теперь мы имеем уравнение в стандартной форме. Его можно попробовать решить аналитически, но оно не имеет очевидных рациональных корней. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона, чтобы найти приближенные значения корней. Я могу попробовать найти один из корней численно:

Используя численный метод, найдем один из корней приближенно:

x ≈ -1.44225

Теперь у нас есть один из корней этого уравнения. Вы можете продолжить поиски других корней, используя численные методы, если это необходимо.