Question

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объема, во втором – две трети объема, а в третьем – три четверти его объема. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объеме бака это возможно?

Answer 1

Ответ: 18 наименьшем объеме бака это возможно

Answer 2

Давайте обозначим объем бака как V литров.

После переливания воды из бака в три бидона, объем воды в первом бидоне составляет 1/2 V, во втором бидоне - 2/3 V и в третьем бидоне - 3/4 V.

Для того чтобы все три бидона имели целочисленные объемы, наименьший общий множитель (НОК) этих дробей должен быть кратен 2, 3 и 4.

НОК(2, 3, 4) = 12

Это означает, что наименьший возможный объем бака V должен быть кратен 12. Таким образом, наименьший объем бака, при котором это возможно, составляет 12 литров.