Question

(a+1/a)^2,если a-1/a=9

Answer 1

Ответ:

см. фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (a + 1/a)^2, если a - 1/a = 9, давайте сначала решим уравнение a - 1/a = 9 и найдем значение a.

Итак, у нас есть уравнение:

a - 1/a = 9

Для начала, давайте перемножим обе стороны на a, чтобы избавиться от дроби:

a^2 - 1 = 9a

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

a^2 - 9a - 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

a = [9 ± √(9^2 - 4 * 1 * (-1))] / (2 * 1)

a = [9 ± √(81 + 4)] / 2

a = [9 ± √85] / 2

Теперь у нас есть два значения a:

1. a = (9 + √85) / 2
2. a = (9 - √85) / 2

Теперь, чтобы найти (a + 1/a)^2 для каждого из этих значений a, мы можем подставить их в выражение:

1. Для a = (9 + √85) / 2: [(9 + √85) / 2 + 2 / (9 + √85)]^2

2. Для a = (9 - √85) / 2: [(9 - √85) / 2 + 2 / (9 - √85)]^2

Эти выражения можно упростить, но они будут иметь сложные числовые значения, так как √85 - иррациональное число. Для получения численных ответов, вам потребуется калькулятор.

Таким образом, (a + 1/a)^2 будет различным для каждого из двух значений a, которые мы нашли выше.