Question

Розв'яжіть рівняння (а-6)2 = a

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a-6)² = a

a²-12a+36-a=0

a²-13a+36=0

используем теорему Виета:

a1+a2 = 13

a1 * a2 = 36

Подберем корни:

a1 = 9

a2 = 4

Answer 2

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння:

(а - 6)² = а

Спочатку розкриємо квадрат лівого виразу:

а² - 12а + 36 = а

Тепер приведемо всі члени рівняння до одного боку:

а² - 12а + 36 - а = 0

Згрупуємо подібні члени:

а² - а - 12а + 36 = 0

а² - 13а + 36 = 0

Тепер спростимо це квадратне рівняння і спробуємо розв'язати його факторизацією:

(а - 9)(а - 4) = 0

Зрівнюємо кожен доданок з нулем:

а - 9 = 0 або а - 4 = 0

З розв'язків цих лінійних рівнянь отримаємо значення "а":

а = 9 або а = 4

Отже, рівняння має два розв'язки: а = 9 та а = 4.