Question

Даны векторы a(4;4), b(0;-5). Найти скалярное произведение (a-b)(2a-b)

Answer 1

Ответ: 149.

Объяснение:

Пусть вектор c=a-b, а вектор d=2*a-b. Тогда (a-b)*(2*a-b)=c*d=Cx*Dx+Cy*Dy, где Cx и Cy - координаты вектора c, а Dx и Dy - вектора d. Но Cx=4-0=4, Cy=4-(-5)=9, Dx=2*4-0=8, Dy=2*4-(-5)=13, поэтому c*d=4*8+9*13=149.

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов (a-b)(2a-b), мы сначала найдем вектор разности (a-b), а затем умножим его на вектор (2a-b) и сложим получившиеся компоненты.

1. Найдем вектор разности (a-b): (a-b) = (4;4) - (0;-5) = (4-0; 4-(-5)) = (4;9)

2. Теперь умножим полученный вектор (a-b) на вектор (2a-b): (a-b)(2a-b) = (4;9)(24;29) = (4;9)(8;18)

3. Вычислим скалярное произведение, умножая соответствующие компоненты векторов и складывая результаты: (4;9)(8;18) = 48 + 918 = 32 + 162 = 194

Итак, скалярное произведение векторов (a-b)(2a-b) равно 194.