Question

Розв'язати графічно рівняння: 8/х=х-7

Answer 1

Ответ:

y=8/x

y=x-7

Объяснение:

x1=-1

x2=8

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння $\frac{8}{x} = x - 7$ графічно, спочатку перетворимо його на стандартну форму $f(x) = 0$, де $f(x)$ - це права частина рівняння:

$\frac{8}{x} - (x - 7) = 0$

Тепер побудуємо графіки двох функцій:

1. $f(x) = \frac{8}{x}$
2. $g(x) = x - 7$

Ми шукаємо точку перетину цих двох функцій, оскільки значення $x$, при яких вони рівні, буде розв'язком рівняння.

Давайте побудуємо графіки цих функцій:

Спершу $f(x) = \frac{8}{x}$:

Для $x = 0$ функція не існує (ділення на нуль). Таким чином, графік буде мати вертикальну асимптоту в $x = 0$.

Тепер $g(x) = x - 7$:

Це лінійна функція з нахилом 45 градусів та перетином з осі y в точці (-7, 0).

Тепер ми побудуємо графіки цих двох функцій і знайдемо їх точку перетину, яка буде розв'язком рівняння. Ось графік:

luaCopy code
   ^
10 |
   |
   |   . *
   |      * .
   |        .
   |         .
   |          .
5  |-----------*-----------------
   -7         0        7       10

Точка перетину знаходиться приблизно в $x \approx 8$, тобто розв'язок рівняння $\frac{8}{x} = x - 7$ графічно приблизно $x \approx 8$.